Сжимаемость
СЖИМАЕМОСТЬ (объемная
упругость), способность в-ва обратимо изменять свой объем под действием равномерного
всестороннего давления. Характеризуется коэффициентом С. b, определяемым
как относит. изменение объема V (или плотности р) в-ва с изменением давления
р:
где DV и Dr-изменения
V ир при изменении р на Dp. Величину, обратную b,
наз. модулем объемной упругости к. Для твердых тел x = EG/3(3G
— E), где E-модуль Юнга, G- модуль сдвига (см. Механические
свойства). Для идеального газа x = р при любой т-ре. В общем
случае С. в-ва и, следовательно, значения b и к зависят от т-ры Т
и давления р, причем, как правило, b уменьшается с ростом р
и увеличивается с повышением Т.
На практике для характеристики
С. часто пользуются относит. плотностью d = r/r0,
где r0-плотность в-ва при нормальных условиях (273К, 98 кПа).
Величины b, получаемые при изотермич. сжатии, обычно превышают значения,
полученные в условиях адиабатич. сжатия (для твердых тел при нормальной т-ре
на неск. %).
С. оценивают из уравнений состояния, выражающих взаимосвязь давления p, объема V и т-ры Т, и определяют либо непосредственно по изменению V при всестороннем сжатии, либо косвенно-по данным о скорости распространения упругих волн в в-ве или из измерений параметра кристаллич. решетки под действием всестороннего давления. С. однородного и изотропного твердого тела, подвергаемого всестороннему равномерному сжатию, можно определить посредством измерения его линейной деформации, т. е. линейной С., связанной с коэф. объемной С. соотношением:
где L-линейный размер
тела. Линейная С.
анизотропных в-в различается по направлениям (вплоть до давлений в десятки ГПа),
причем С. по направлениям, характеризуемым слабым межатомным взаимод., может
значительно превосходить С. по направлениям, вдоль к-рых в кристаллич. решетке
имеет место сильное взаимодействие. В общем случае С. есть симметричный тензор.
При записи ур-ний состояния часто используют величину Z = pV/RT, наз.
фактором сжимаемости; критической С. наз. величину Zкr,
получаемую при использовании критич. параметров pкр, Vкр,
Ткр (R-газовая постоянная).
С. большинства твердых
тел при давлениях порядка 10 ГПа характеризуется значением d ! 15-20%,
в то время как для щелочных металлов в тех же условиях d ! 40%, а
для большинства др. металлов d ! 6-15%, С. жидкостей при давлениях
до примерно 1 ГПа описывается с удовлетворит. точностью ур-нием Тэйта:
где V0
и V-объемы при давлениях р0 и р соотв.,
В и С-эм-пирич: постоянные, причем В зависит от т-ры, а
С практически не зависит ни от т-ры, ни от давления. С ростом давления
С. жидкостей вначале довольно резко уменьшается, а затем изменяется крайне незначительно.
Так, коэф. b уменьшается в интервалах давлений 0,6-1,2 ГПа и 0,1-100 МПа
приблизительно вдвое; при давлении порядка 1,5 ГПа он составляет 5-10% от исходной
величины. В области давлений 30-40 ГПа модули С. жидкостей близки к значениям,
типичным для твердых тел.
С. газов с ростом давления
остается весьма значительной вплоть до давления ок. 0,1 ГПа, по мере приближения
плотности сжимаемого газа к плотности жидкости коэф. b приближается к значениям,
характерным для С. жидкости.
Знание С. в-ва позволяет
судить о зависимости физ. св-в от межатомных (межмолекулярных) расстояний. Данные
по С. используют в расчетах хим. равновесий р-ций в смесях газов, системах газ-жидкость
и газ-твердое тело. С. в-в важна в исследованиях работы тепловых машин, эффектов,
наблюдаемых при движении твердых тел с большими скоростями в газах и жидкостях,
при взрыве и т.п.
Лит.: Гоникберг
М. Г., Химическое равновесие и скорость реакции при высоких давлениях, 3 изд.,
М., 1969; Попова С. В., Бенделиани. H. А., Высокие давления, М., 1974;
Циклис Д. С., Плотные газы, М., 1977.
А. А. Овсянников.